KLICKS UND CLIQUEN

DE RATIONIBUS ARTIUM GRAMMATICARUM ET MATHEMATICARUM EXSTANTIBUS

Manifest zum Thema Bildung/ Wissen

Si quis interroget, "quae sint condiciones, quas studia artium mathematicarum contineant", respondeam, nisi scientiam perfectam principiorum mathematicorum acquisivit, nisi versatus est in tractandis numeris, se disciplinam intellegere non posse. Praeterea amorem numeros tractandi et gaudium quaestionis proponendi et facultatem necessaria ratione concludendi magni aestimo, non solum facultatem clare dicendi neque visu neque tactu manifeste cogitandi, sed etiam aliquid oculis quam maxime intentis, ut aiunt, accerime contemplandi, in primis hoc mihi summa esse videtur, ingenium sollertiae addatur. Suntne eaedem condiciones quae artium liberalium?
Si de mathematica cogitatur, statim ea disciplina sobria habetur: saepe iudicium parum subtile sequitur. Quamvis mathematica disciplina concipi purissima possit, tamen ipsa ingenio, quod provocandum est, indiget. Rationibus artium grammaticarum ne cogitari quidem potest quemquam nullo ingenio uti vel cogitationem exspectare. Pura voluptas delectatioque non efficit, ut artificia efficiantur.
Paulus Valéry poetam linguae architectum putavit; Majakowski poetam fabrum esse, cui fabricata infecta rudiaque elaboranda esse, dixit; lyricus Benn opinatus est origini carminis maxima praeire studia; Enzensberger comprobavit opinionem poetae Edgar Allen Poe, qui libello illustri, cui titulus Philosophia Compositionis est, poetam agere dicit, sicuti machinam aliquid fabricare. Enzensberger mystificationem poetae nutricis fabulam declarat. Proposita poetae, qui Schiller nominatus est, similia esse argumentationibus mathematicis videntur. Goethe sua carmina et tragoediam, cui nomen est Doctor Faustus, per multos annos retractabat.
Quanti poetis lingua cum suis litteris, numeris vocalibusque, tanti mathematicis est lingua numerorum eum notis definitionibusque. Argumentum linguae poeticae atque versus mathematici eum numeris cogitatione eget. Omnino mathematica elegans lyricam artem adaequat.
Durum laborem poetae fortasse intellegas, si aliquando librum aut carmen scribere vel sinfoniam componere coneris. Artes ingenuas naturam frigidam possidere animadvertas, sine qua non sunt possibiles. Artificiis confectis eorum pulchritudinem admiraris et nimio gaudio paene desipis, sed sudorem poetae non vides. Quid artem mathematicam pertinet, omnes numeros cum sudore scriptos laudibus ad caelum tollis, sed eorum elegantiam non concipis.
Non aliter atque si artes ingenuae ab artibus logicis abessent. Non aliter atque si alia aliam exigeret.
Humboldt, nostri gymnasii nobilis conditor, has cohaerentias vidit, sed Germania, quae ad occasum spectat, eius oblita est. Pro eo, ut principia humanitatis deliberarent neve linguam mathematicae agendae dimitterent, frequentes catervae germanisticorum et inquisitorum rerum naturae, qui se modo intuentur, in turrim eburneam insaniae studiis propriae se abdere constituerunt. Non omnes germanisticos repudio, sed eos, qui cognoscendae vetustatis avidi et antiquitatis investigatores sunt, qui ad opus inexploratissimum alicuius poetae innoti librum septingesimum ve1 octingesimum scribunt, qui aliam post aliam grammaticam excerpentes edunt, qui nonnullas notas compluribus locis deesse putant. Contra eos, qui ad mutilandum, diffamandum, depravandum descendunt, operibus poeticis vim inferrunt, mentem obtundunt et animum discipuli abalienenant ab litteris poeticis, contra interpretes falsos, qui carmina veneno imbuunt, qui inhumanitatem suam ita demonstrant, ut variis orationibus alius atque alius urinam faciantque mingant et se insanos ex excrementis suis turris eburneas dilabentes despiecre vix iam posse non animadvertant. Quorum maxima voluntas, suos dilectos libros antiquos secum trahentes quasi catellos, quos mulieres in deliciis habent, est ascensus in caelum. Ista autem mihi miseriae causa nostrae scholae universitatisque esse videtur.
Sed oculos referram ad artes logicas. Eventus quaestionis enim principia, ut verissime dicitur, artium humanitatis studiosi Humboldt confirmare videtur. Nam compertum est plurimos eorum, qui in universitate muneribus mathematicae vel physiologicae artis satisfaciunt, e partibus grammaticis gymnasiorum venire. Ex quo concluditur, studium linguae Latinae minime insanum et artes mathematicae et rerum naturarum in ea lingua forsitan positas esse. Quamquam artes ingenuae coniunctae sunt magis cum lingua quam artes mathematicae, eventus huius quaestionis et artes ingenuas et artes mathematicas implicatas esse et inter se cohaerere iubet.
Redeamus ad H u m b o 1 d t , sed cum eo progrediamur!


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MEMORANDUM
ÜBER DIE BEZIEHUNG ZWISCHEN MUSISCHEM UND LOGISCHEM

Was sind die Voraussetzungen, wenn man Mathematik treiben will? Absolutes Beherrschen des Elementaren; Sicherheit und Übung im Umgang mit Zahlen; der Blick für Umformungen und Beziehunen; die Liebe, mit Mathematischem zu arbeiten; klares, analytisches Denken; Spaß am Problem; Ausdauer, das Problem zu lösen; saubere sprachliche Formulierung; Abstraktionsvermögen, aber auch Vorstellungsvermögen; und für originäres, mathematisches Denken als Wichtigstes: schöpferische Befähigung. Und sind das nicht sinngemäß auch die gleichen Voraussetzungen, welche der Umgang mit allem Sprachlichen, ja allem Musischen erfordert?

Wenn man Mathematik denkt, dann fallen einem sofort Attribute wie ''trocken“ und "nüchtern" ein. Aus diesem Gefühl resultiert oft ein oberflächliches Urteil über Mathematik, die hier als die "reinste" Wissenschaft von allem Logischen steht.
Wie im Schachspiel und im musischen Bereich verlangt aber gerade sie das Schöpferische, die Idee. Bei aller Logik steht auch in der Mathematik vor dem glasklaren Kalkül ein volles Maß an Intuition, die allerdings provoziert sein will. Es ist im literarischen und musikalischen Bereich völlig undenkbar, sich nur auf seine Intuition zu verlassen, auf die Eingebung zu warten; der Zug zum Schöngeistigen um Mund und Kinn reicht nicht aus, um Legitim-Poetisches zu schaffen.

Paul Valéry sprach vom Dichter als dem Ingenieur der Sprache; Majakowski sagte, der Dichter sei ein Handwerker, der mit Roh- und Halbfabrikaten zu hantieren habe; der Lyriker Gottfried Benn sagte, einem einzigen Gedicht gingen ganze wissenschaftliche Analysen voraus; Enzensberger unterstützt die Ansicht Edgar Allen Poes, der in seinem berühmten Essay "Philosophy of Composition" die dichterische Produktion als das Arbeiten einer Maschinerie mit Räderwerk und Treibriemen sah, Enzensberger rechnet mit der Poetik in Platons "Politeia" radikal ab, indem er die Mystifizierung des Dichters als ein Ammenmärchen bezeichnet. Schillers Planung zu Don Carlos scheint ein mathematischer Beweisansatz zu sein; Goethe überarbeitete seine Gedichte und den Faust jahrzehntelang.

Was dem Dichter die Sprache mit ihren Buchstaben, Rhythmen und Lauten ist, das ist dem Mathematiker die Zahlensprache mit Operationszeichen, Funktionssymbolen und Definitionen. Der Inhalt der dichterischen Sprache ist die Idee, der Inhalt einer mathematischen Zahlenzeile ist es ebenso. Elegante mathematische Arbeit ist der Lyrik vollkommen äquivalent.
Man verschafft sich vielleicht einen guten Einblick hinter die nüchterne Arbeitskulisse eines Dichters oder Komponisten, wenn man versuchte, mal ein Buch oder auch "nur" ein Gedicht zu schreiben, oder eine Sinfonie zu komponieren. Man wird feststellen,
daß das Musische seine ganz kalten, nüchternen Seiten besitzt, ohne die es gar nicht auskommt. Dem fertigen musischen Produkt, in dem man sich begeistert herumsuhlt,
das man rauschhaft trinkt, sieht man seine neunzig Prozent Schweiß nicht mehr an. In der Mathematik glaubt man nur den Schweiß, mit der jede Zahl geschrieben steht, sehen zu müssen, ahnt aber mit keinem Nerv deren schöpferische Seite; als ob sich Musisches und Logisches ausschlössen! Als ob sie sich nicht geradezu bedingten!

Humboldt, der Schöpfer unseres humanistischen Standesgymnasiums, sah diese Zusammenhänge, aber Deutschland, das sich zu einem Volk von Germanisten unangenehmster Natur mauserte, vergaß, Humboldt, wie man heute so schön sagt, umzufunktionieren: im Zeitalter der technischen Acceleration. Anstatt sich auf das Humboldtsche Prinzip des Humanistischen zu besinnen, anstatt das Sprachliche für das Mathematische und Naturwissenschaftliche auszubeuten und umgekehrt, beschlossen ganze Scharen egozentrischer Germanisten und Naturwissenschaftler, sich in den Elfenbeinturm ihrer eigenen Fachidiotie zu verkriechen.

Nichts gegen die Germanisten an sich, aber gegen die Archäologen unter ihnen, die zum unbekanntesten Werk irgendeines Barockdichters das 537. und 538. Buch schreiben, eine Grammatik nach der andern herausgeben, indem sie von anderen abschreiben und meinen, hier und da fehle noch eine Fußnote; gegen die Zitierer, Umfärber, Hineininterpretierer, Interpretationisten der extremsten Sorte, die ihren Antihumanismus dadurch demonstrieren, daß sie sich gegenseitig mit einer Variation auf die andere bekacken und nicht merken, daß sie in ihrem antimusischen, ja antiwissenschaftlichen Enzyklopädistenwahn kaum noch aus dem Kot ihres baufälligen Elfenbeinturmes hervorspiecksen können; die wollen sich am liebsten mit ihrer Museumsliteratur, die sie wie Schoßhunde hinter sich herschleifen, zur Himmelfahrt begeben. Und das ganze scheint mit Sicherheit einer der Gründe zu sein, warum unser Schulsystem und Universitätssystem von Eifenbeinturm zu Elfenbeinturm verreckt.

Aber zurück zum Logischen. Eine statistische Erhebung scheint das Humboldtsche Prinzip zu bestätigen. Es wurde nämlich festgestellt, daß die meisten derjenigen, die auf der Universität ein mathematisches oder naturwissenschaftliches Examen ablegen, aus den alt- und neusprachlichen Zweigen der Gymnasien kommen. Es scheint also keinesfalls unsinnig zu sein, heute noch Latein zu lernen, es scheint die Beschäftigung mit der Sprache eine brauchbare Grundlage, vielleicht Bedingung für Mathematik und Naturwissenschaften zu sein. Dieses Ergebnis bestätigt also den Zusammenhang zwischen Musischem und Logischem, wenn man von der hergebrachten Ansicht ausgeht, der Sprache eigne das Musische natürlicher als dem Logischen.
Z u r ü c k zu Humboldt, aber mit Humboldt v o r w ä r t s !