In die einflussreiche Familie Kinrol geboren, war er mütterlicherseits eine Feengeburt. Der Geburtsort ist strittig, doch kurz nach der Geburt wurde er von seinem Vater im Wald abgeholt. Strenge Schule, coole Offizierskarierre. In den 1630-ern Kampfeinsätze an der Küste, ab 1640 in Actinien unter Higerados Kommando. Von ihm lernte er auch die Philosophie.
In den mittleren 1650-ern war er Anhänger van den Kiffens, schrieb mit ihm zusammen, und später auch mit Higerado an einer Geschichte der westlichen Philosophie. Er systematisierte die typischen Philosophiegeschichte als eine fünfgliedrige Kette:
1. Die Phase der Metaphysik. Auf Empfehlung van den Kiffens nannte er sie später die Naturphilosophische Phase. Die ersten drei Generationen einer philosophischen Tradition (die sich von bloßer Mythenerzählung durch ihre Fragestellung und ihr antwortbezügliches Offenheitsbewusstsein abhebt) gelten der rationalen Kosmologie sowie der Bestimmung der Stellung des denkenden Subjekts in der kosmischen Ordnung.
2. Sie Phase der sprachlichen Reflexion (später als die sophistische Phase bezeichnet): Logisches Denken entdeckt Aporien, seine eigene strukturelle und kulturelle Bedingtheit.
3. Als Reaktion auf den drohenden Relativismus folgt die Phase der Systemphilosophie. Diese wird nicht von allen Kulturen erreicht: auf die sophistische Phase folgt eine dogmatische oder mythisch-reaktionäre, insbesondere wenn die Kultur sich in einer Phase der vereinfachenden Konsolidierung befindet.
4. Nach der Systemphilosophie folgt die Systemkritik: es gibt den moralisch-praktischen, den mystischen und den lebensphilosophischen Weg. Die dominierende Philosophie in dieser Zeit ist vor allem von der Entwicklung, der ihr die einzelnen Denker geben, abhängig.
5. Die Phase der Metaphilosophie, für Kinrol noch ausstehend, aber in Ansätzen schon mit van den Kiffen beginnend, ist der kulturellen Abschluss einer philosophischen Tradition. Er selbst hat nur vage angedeutet, was diese Phase bedeutet und wie sie endet. Doch als Betrachter aus der für ihn fernen Zukunft können wir sowohl seiner Systematik folgend als auch faktisch einiges darüber erzählen.
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